Sistemul producatorului

Analiza sistemului producatorului este un subiect complex,cuprinzand urmatoarele trei categorii de probleme:teoria productiei,care are ca scop studierea modului in care factorii de productie sunt combinati pentru a produce bunuri sau servicii(outputuri);teoria costului productiei ,care are ca scop studierea modului in care se formeaza costul productiei;teoria firmei,care se ocupa cu modul de organizare a firmei.
In scopul definirii multimii posibilitatilor de productie la nivel de economie vom presupune ca intreaga activitate de productie din economie se compune dintr-un numar finit de firme , potentiale sau efective. Productia totala a economiei definita in acest fel va fi data de suma productiilor firmelor individuale.

Referat Sistemul producatorului
Fie Yf o productie pentru firma f ,adica un vector al productiei.Atunci avem urmatoare relatie:
Y=
care se mai numeste si productie totala,oferta totala sau vector de productie al societatii.
Formand aceasta suma se elimina toate transferurile de marfuri de la producator la producator.Astfel de marfuri apar odata cu semnul plus cand sunt outputuri si cu semnul minus cand sunt inputuri.
Multimea posibilitatilor de productie la nivel de societate sau productia totala,notata Y este:

Un vector de productie poate fi considerat ca posibil pentru o multime de firme daca este suma unor vectori ,fiecare posibil pentru o firma diferita din multime.Orice vector de productie posibil pentru o multime de firme este posibil pentru societate in ansamblu (adica pentru multimea tuturor firmelor).
Fie f1,f2,...,fk k firme distincte.Vom presupune ca si vom considera Yf=0 daca f este distinct de oricare dintre firmele fk.Avem:

Asupra posibilitatilor de productie se fac cateva ipoteze.Prima,afirma ca este totdeauna posibil ca firma sa nu se angajeze in nici o activitate.In mod normal ,procesul nul este posibil pentru orice tehnologie.Din acest motiv putem spune ca Yf contine originea.
Cea de-a doua ipoteza este mai mult o conventie si mai putin o ipoteza in adevaratul sens al cuvantului.Multimea Yf este inchisa.Formal ,aceasta ipoteza poate fi exprimata astfel:fie un sir de productii.Daca y este un vector posibil pentru firma f,oricare ar fi q un numar natural atunci y0 este un program posibil ,o activitate posibila sau o actiune posibila pentru firma f.Cu alte cuvinte,aceasta inseamna ca daca exista activitati tehnologic posibil,arbitrar apropiate de o activitate data ,atunci includem activitatea data printre cele posibile.O restrictie mai tare impusa multimilor posibilitatilor de productie ale firmelor este aceea ca aceste multimi sunt convexe.
O productie totala posibila cu toate inputurile nule va conduce la toate outputurile nule.
Daca o productie totala y ale carei inputuri si outputuri nu sunt toate nule este posibila ,atunci productia totala nu este posibila.Procesele de productie nu pot fi inversate pentru ca ,in particular ,productia are loc in timp si marfurile sunt datate.In aceste conditii multimea Y este inchisa.
Tehnologiile firmei si comportamentul producatorului pot fi abordate si cu ajutorul functiei de productie.Functia de productie reprezinta o descriere formala a mecanismului dupa care inputurile sunt transformate in outputuri si masoara outputul maxim ce poate fi obtinut dintr-o cantitate data de inputuri.Functia de productie defineste regula dupa care marimile de intrare intr-un sistem microeconomic,numite si vector al factorilor de productie,sunt transformate in marimi de iesire sau outputuri.O functie de productie evidentiaza de fapt ceea ce este posibil din punct de vedere tehnic a se obtine cu anumite inputuri date.
Cu ajutorul functiei de productie ,restrictia tehnologica asupra comportamentului unei firme poate fi scrisa sub forma:

In cazul in care productia se desfasoara in asa fel incat dintr-un input dat se obtine output-ul maxim posibil ,productia se numeste eficienta din punct de vedere tehnic.
Proprietatile functiilor de productie:
-cantitatea de output si cantitatile din cei n factori de productie utilizati pentru obtinerea acestuia sunt marimi nenegative;
-outputul si factorii de productie sunt considerati a avea proprietatea de divizibilitate perfecta ;aceasta inseamna ca marimilee x1,..,xn sunt marimi continue,iar functia de productie este continua.
-outputul nu este invariant la schimbarea unitatilor de masura ale factorilor de productie ,adica:

-absenta factorilor de productie determina obbtinerea unui output nul;aceasta proprietate poate fi exprimata matematic sub forma urmatoare:

-cresterea cantitatii utilizate din oricare faaaactor de productie determina cresterea outputului ,adica functia de productie este monoton crescatoare in raport cu fiecare diin argumentele sale;aceasta inseamna ca daca atunci:

-functia de productie este de cel putin doua ori derivabila,derivatele partiale ale acesteia,in raport cu fiecare din cei n factori de productie reprezentand eficientele marginale ale factorilor.
Functiile de productie pot fi caracterizate si analizate prin intermediul definirii unei multimi de indicatori specifici.
Indicatorii medii se calculeaza pentru fiecare din factorii de productie utilizati si arata cate unitati de output revin ,in medie,la fiecare unitate de input.